Hvordan løse sudoku – steg for steg

Her er noen grunnleggende tips for å løse standard sudoku, som er basis for mange av oppgavene her på SudokuMix.

Eksempel på standard sudoku-oppgave.

Eksempel på en standard sudoku-oppgave.

NB! Den engelske versjonen av denne artikkelen er ny og bedre. Den kommer snart til å oversettes til norsk, men om du kan lese engelsk, anbefaler vi at du kikker på den i stedet for denne.

En standard sudoku-oppgave består av et rutenett på 9 x 9 ruter, som igjen er delt inn i 9 bokser à 3 x 3 ruter.

Hver rad, kolonne og boks består altså av ni ruter, og i en ferdig løst oppgave skal hver rad, kolonne og boks inneholde alle tallene fra og med 1 til og med 9.

Fra starten av er bare noen av tallene gitt, og oppgaven består i å utlede hvordan resten av tallene må være arrangerte for at reglene i forrige avsnitt skal være overholdte.

Et annet hovedprinsipp er at det ikke skal finnes mer enn én gyldig løsning på hver oppgave.

Sudoku-oppgaver krever ingen regneferdigheter selv om det er tall involvert – man bruker kun ren logikk. Man kunne like gjerne byttet ut tallene med bokstaver eller symboler – og slike oppgaver finnes faktisk!

Hvordan løse sudoku

Noe av det morsomme med sudoku er å la blikket flyte rundt mellom tall, rader, kolonner og bokser mens man leter etter ett eller annet man kan ta tak i.

Veldig ofte kan det lønne seg å fokusere på boksene hver for seg, og se hvordan tallene i radene og kolonnene utenfor boksene angir hvor de ulike tallene kan stå inni boksene.

La oss se – steg for steg – hvordan man kan løse oppgaven over.

Begynn med det åpenbare

For å finne et sted å begynne, er det greit å ta et overblikk og se hvilke tall det er mange av – for der er det ofte mest å hente.

Dette er det ikke alltid så lett å se ved første øyekast, og da kan man for eksempel begynne i en ende i stedet. Hvis vi ser på 1-tallet, finner vi en lovende boks nummer 9 nederst til høyre (markert med gult):

1-tallene i rad 9 og kolonne 7 og 8 gjør at det ikke kan stå 1-tall andre steder i de fargede feltene, og 5-tallet i boksen opptar den ene av de to siste mulige plassene, så dermed må det stå 1 i rad 8, kolonne 9.

Hvis man gjør tilsvarende for alle de andre boksene, finner man ut at det ikke er så mange steder igjen hvor det kan stå 1, og da er det lurt å markere disse.

De aller fleste sudoku-løsere bruker «blyantmerker» når de løser – altså skriver mulige kandidater i rutene med små tall.

Vi anbefaler at man skriver hvert tall på et fast sted, slik som på bildet til høyre. Det gjør det mye lettere å se mønster i tallene etter hvert som blyantmerkene blir mange.

I neste bilde har vi farget rutene hvor 1 allerede står eller ikke kan stå fordi det allerede er 1 i samme rad, kolonne eller boks. I tillegg fører vi inn blyantmerker for tallet 1 i de få resterende hvite rutene …

… og beveger oss videre. Siden det bare er ett 2-tall her foreløpig, hopper vi over det og ser heller på tallet 3.

Skjulte single

Vi har en skjult singel når et tall kan være ett av flere mulige i ei rute, men bare finnes én gang i ei rad, en kolonne eller en boks.

I neste bilde er det kun rutene hvor vi kan finne 3-ere som er hvite:

Se på ruta nederst til høyre. Dette er den eneste ruta i den boksen hvor tallet 3 kan stå. Og når vi skriver det inn der, ser vi også at vi får skjulte single 3-tall i boksen over og boksen til venstre.

Men så kommer vi ikke videre med 3-tallene, og skriver blyantmerker på de resterende rutene.

Da vi skrev et 3-tall i rad 7 og kolonne 4, forsvant det ene blyantmerket for tallet 1. Dermed står vi igjen med kun én mulighet for 1 i boks 8 og kolonne 4.

Når disse skrives inn, faller også de siste 1-tallene på plass.

Om vi skal gå systematisk til verks er 4-tallet neste, men det ser mye mer fristende ut å begynne på 6-tallene, så da gjør vi det.

Et blikk på kolonne 7 og 8 forteller oss hvor 6-tallet må stå i boks 9 (gul markering). Når dette er fylt inn, blir det også åpenbart hvor 6-tallet må stå i resten av oppgaven.

I rekkefølge:

  • Boks 8 har kun én mulighet igjen (rad 9, kolonne 5).
  • Boks 7 har kun én mulighet igjen (rad 7, kolonne 3).
  • Boks 4 har kun én mulighet igjen (rad 6, kolonne 2).
  • Boks 6 har kun én mulighet igjen (rad 4, kolonne 9).

Når vi skriver inn 6 i boks 4, forsvinner dessuten den ene av de to mulighetene for 3-tallet i den boksen, så vi noterer samtidig riktig plassering for 3.

Nesten komplett sett

Nå er rad 7 nesten helt komplett – vi mangler bare 2 og 7. Når det bare er to tall igjen å løse i en rad/kolonne/boks, er det ofte en smal sak. Så også her.

Siden det står t 7-tall i boks 9, må 7-tallet i rad 7 stå i kolonne 1, og dermed må 2-tallet stå i kolonne 8.

Når man skriver inn tall, er det lurt å sjekke om dette fører til andre konklusjoner.

2-tallet i kolonne 2 (markert med rødt) gjør at 2-tallet i boks 7 må stå i rad 9 (markert med blått). Dermed er 2-tallet i boks 8 begrensa til rad 8.

Vi noterer dette med blyantmerker.

Par

Par – altså to tall som kun er mulige i de samme to rutene i en rad/kolonne/boks – er viktige hjelpemidler for å løse sudoku-oppgaver.

Vi kaller et par for åpent når vi har eliminert muligheten for alle andre tall i rutene.

Vi kaller et par for skjult når det står sammen med andre muligheter i de to rutene de befinner seg i. Hvis vi oppdager et skjult par, kan vi fjerne alle andre muligheter i de to rutene paret står i, og får da et nakent par i stedet.

I denne oppgaven finnes det nå et åpent par som er lett å finne.

Se på kolonne 8. I boks 9 er det bare to tall igjen å fylle inn: 8 og 9 (se gul markering.) Siden disse tallene  stå i rad 8 og 9 i kolonne 8, kan de ikke stå noe annet sted i kolonnen.

Ellers i den kolonnen står allerede 1, 2, 3 og 6 – så i de resterende tre rutene må det stå 4, 5 og 7. Men 4 står allerede i rad 2 og 4, så dermed må det stå 4 i rad 5 (markert med rødt), og dermed står vi igjen med 7 og 5 som et nytt, nakent par i kolonnen.

Siden vi nå fant et 4-tall, er det som tidligere nevnt en god idé å se over om dette hjelper oss til å finne enda flere av dem.

Det gjør det – når vi fyller inn den single 4-eren i boks 5, gir de andre seg også.

Ikke nok med det: 4-erne vi setter inn fjerner det ene av de to blyantmerkene våre for 3-tallet i boks 1 og 2-tallet i boks 7 og 8, så vi sitter igjen med bare èn mulig posisjon for disse, og får dermed også plassert 3-tallet i boks 2.

Dermed har vi plassert alle 3-erne, og det er en smal sak å plassere de siste 2-erne også.

Herfra er det grei skuring – det er bare om å gjøre å finne de single, som igjen skaper nye single, osv.

Det er for eksempel en veldig åpenbar singel i boks 7 …

Ferdig løst oppgave

Hvis du har fulgt med så langt, har du de grunnleggende forutsetningene for å løse veldig mange av de andre oppgavene her.

Du vil normalt ikke finne standard sudoku-oppgaver her, men veldig mange av oppgavene her bygger videre på reglene for standard sudoku og krever dermed kjennskap til disse teknikkene.

In Category: Ukategorisert
No comments yet. Be the first.